Question

В четырехугольник ABCD вписана окружность. AB=6, AD=4,DC=3. Найдите BC​

Answer 1

Ответ:

BC = AB+CD-AD = 6+3-4 = 5.

Объяснение:

По свойству описанного четырёхугольника(Суммы противоположных сторон равны)

Answer 2

Чтобы найти длину стороны BC в четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, можно воспользоваться теоремой тангенсов.

Сначала найдем полупериметр четырехугольника ABCD. Полупериметр обозначим как p и он вычисляется по формуле: p = (AB + BC + CD + DA) / 2

В нашем случае: AB = 6 AD = 4 DC = 3

p = (6 + BC + 3 + 4) / 2 p = (13 + BC) / 2

Теперь воспользуемся теоремой тангенсов, которая утверждает, что для вписанного четырехугольника выполняется следующее соотношение: AB/AD = BC/CD

В нашем случае: AB/AD = 6/4 = 3/2 BC/CD = BC/3

Получаем: 3/2 = BC/3

Для решения этого уравнения умножим обе стороны на 3: 3 * (3/2) = BC 9/2 = BC

Таким образом, длина стороны BC равна 9/2 или 4.5.