Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Одна сторона параллелограмма ABCD равна 10 см, а площадь – 64 см2. Найдите остальные стороны параллелограмма, если косинус острого угла параллелограмма равна 0,6

Answer 1

Ответ:

10 и 8 стороны

Объяснение:

Если одна сторона 10, а площадь 64, то высота 6.4см

Если провести эту высоту то образуется прямоугольный треугольник. Косинус его угла 0.6. Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Но нам известен только противолежащий катет. По основному тригонометрическому тождеству найдем синус. Пусть этот угол a.

cos²a + sin²a = 1

0.36 + sin²a = 1

sin²a = 0.64

sina = 0.8 (-0.8 опускаем, т.к в данном случае синус не может быть отрицательным)

Тогда гипотенуза равна 8см. Это и есть вторая сторона.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

AB - сторона, равная 10 см (дано) BC - неизвестная сторона AD - неизвестная сторона CD - неизвестная сторона

Также, нам дана площадь параллелограмма, которая равна 64 см^2, и косинус острого угла параллелограмма, который равен 0,6.

Первым шагом найдем высоту параллелограмма (h) на сторону AB. Для этого воспользуемся формулой площади параллелограмма:

Площадь = сторона * высота

64 см^2 = 10 см * h

h = 64 см^2 / 10 см h = 6,4 см

Теперь, чтобы найти стороны BC и AD, мы можем использовать теорему косинусов для треугольника ABC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(угол BAC)

Известные значения: AB = 10 см AC = h = 6,4 см cos(угол BAC) = 0,6

Теперь подставим известные значения в уравнение и решим для BC:

BC^2 = 10^2 + 6,4^2 - 2 * 10 * 6,4 * 0,6 BC^2 = 100 + 40,96 - 12,8 BC^2 = 128,16 BC = √128,16 BC ≈ 11,31 см

Теперь, чтобы найти сторону AD, используем тот же метод, но на этот раз для треугольника ACD:

AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2 * AC * CD * cos(угол ACD)

Известные значения: AC = h = 6,4 см CD = BC = 11,31 см (так как стороны параллелограмма равны) cos(угол ACD) = 0,6

Теперь подставим известные значения в уравнение и решим для AD:

AD^2 = 6,4^2 + 11,31^2 - 2 * 6,4 * 11,31 * 0,6 AD^2 = 40,96 + 127,6561 - 14,5152 AD^2 = 154,1009 AD = √154,1009 AD ≈ 12,41 см

Итак, остальные стороны параллелограмма равны: BC ≈ 11,31 см AD ≈ 12,41 см