Question

2) В треугольнике два угла равны, а третий угол вдвое меньше каждого из первых двух. Найдите углы треугольника. 3) В треугольнике АВС угол С больше угла В на 10 градусов, а угол В на 25 градусов больше угла А. Найдите углы.

Answer 1

Ответ: 2) 72°,72°,36°.   3)40°,65°,75°.

Объяснение:

2)Пусть х- меньший угол треугольника, тогда 2х- каждый из двух оставшихся углов треугольника.

По теореме сумма углов треугольника равна 180°.

х+2х+2х=180°;  5х=180°;  х=180°:5;  х=36°;  тогда 2х= 36°*2=72°.

3) ∠А < ∠В на 25°, ∠В < ∠C на 10° по условию.

 Пусть ∠А=х, тогда ∠В=х+25°,  ∠С=х+35°.

По теореме о сумме углов треугольника ∠А+∠В+∠С=180°

х+х+25°+х+35°=180°;

3х+60°=180°;

3х=180°-60°;

3х=120°;

х=120°:3;

х=40°.

х+25°=40°+25°=65°,

х+35°=40°+35°=75°.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. В треугольнике два угла равны, а третий угол вдвое меньше каждого из первых двух.

Пусть углы треугольника равны x, x и 2x (градусы). В сумме углы треугольника равны 180 градусов.

x + x + 2x = 180 4x = 180 x = 180 / 4 x = 45

Таким образом, углы треугольника равны 45°, 45° и 90°.

2. В треугольнике АВС угол С больше угла В на 10 градусов, а угол В на 25 градусов больше угла А.

Пусть угол А равен x градусов. Тогда угол В равен (x + 25) градусов, а угол С равен (x + 25 + 10) градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов:

x + (x + 25) + (x + 25 + 10) = 180 3x + 60 = 180 3x = 180 - 60 3x = 120 x = 120 / 3 x = 40

Таким образом, углы треугольника равны 40°, 65° и 105°.