Question

В параллелограмме ABCD периметр равен 22 см, AB=3 см, угол D=120°.Найдите диагональ BD. Ответ:13 см. СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ!

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

В параллелограмме ABCD периметр равен 22 см, AB=3 см, угол D=120°.Найдите диагональ BD.

Ответ:13 см.

Половина периметра 22:2=11

Знвчит   ВС=АD=11-3=8  угол С=180-угол D

В треугольнике   ВСD  BD^2 =

8^2+3^2-2*8*3*cos(угла С)=64+9-48/2=7^2

ВD=7 см

Никак не 13 см.  Да и нет диагонали 13 см  хотя бы потому, что она  тогда БОЛЬШЕ суммы смежных сторон параллелогрмма 8 и 3.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также известно, что противоположные углы параллелограмма равны.

По условию задачи, AB=3 см, а угол D равен 120°.

Для начала, найдем длину стороны BC. Поскольку ABCD - параллелограмм, то AB = CD, следовательно, CD = 3 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны BC, вычислим ее по оставшейся части периметра:

Периметр параллелограмма ABCD: 22 см AB + BC + CD + AD = 22 см 3 см + BC + 3 см + AD = 22 см BC + AD = 22 см - 6 см BC + AD = 16 см

Теперь нам нужно найти длину диагонали BD. Для этого воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике ABD:

cos(угол B) = (AB^2 + AD^2 - BD^2) / (2 * AB * AD)

Мы знаем, что угол D = 120°, значит угол B = 180° - 120° = 60° (параллельные стороны имеют сумму углов равную 180°).

Теперь подставим известные значения и найдем длину диагонали BD:

cos(60°) = (3^2 + AD^2 - BD^2) / (2 * 3 * AD) 1/2 = (9 + AD^2 - BD^2) / (6 * AD) AD^2 - BD^2 = 6 * AD - 9

Также, у нас есть соотношение BC + AD = 16 см. Подставим значение AD в эту формулу:

BC + AD = 16 BC + (BD + 3) = 16 BC + BD + 3 = 16 BC + BD = 16 - 3 BC + BD = 13

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. AD^2 - BD^2 = 6 * AD - 9
2. BC + BD = 13

Мы также знаем, что AB = CD = 3 см, и это означает, что BC = 3 см.

Теперь решим систему уравнений, выразив BD:

1. BC + BD = 13
2. BD = 13 - BC
3. BD = 13 - 3
4. BD = 10 см

Таким образом, длина диагонали BD равна 10 см, а не 13 см, как указано в ответе.

Пожалуйста, проверьте внимательно условие задачи и все предоставленные данные, возможно, я упустил какие-то дополнительные условия. Если же задача была представлена верно, то ответ в предоставленном ответе неверен.