Question

В треугольнике авс ав = 6√2, угол С = 30 °, угол А = 45 °. Найдите длину стороны ВС

Answer 1

Ответ:

Вот.................

Answer 2

Для нахождения длины стороны ВС в треугольнике АВС, можно воспользоваться законом синусов. Закон синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - длины сторон треугольника, A, B и C - соответствующие им углы.

В данном случае у нас известны: AB = a = 6√2, ∠A = A = 45°, ∠C = C = 30°.

Мы ищем длину стороны ВС, то есть b.

Теперь просто подставим известные значения в закон синусов:

6√2 / sin(45°) = b / sin(30°).

Чтобы продолжить, давайте выразим sin(45°) и sin(30°). Значения этих синусов равны:

sin(45°) = √2 / 2, sin(30°) = 1 / 2.

Теперь подставим значения и решим уравнение для b:

6√2 / (√2 / 2) = b / (1 / 2).

Упростим дроби:

(6√2) * (2 / √2) = b / (1 / 2).

Теперь сократим:

12 = 2b.

Теперь найдем b:

b = 12 / 2, b = 6.

Таким образом, длина стороны ВС равна 6.