Question

Угол между хордой AC и касательной ВС к окружности равен 80°. Найдите градусную величину дуги, стягиваемую хордой АС​

Answer 1

Объяснение:

По теореме: угол, вершина которого принадлежит окружности, одна его сторона пересекает окружность, а другая касается окружности, измеряется половиной дуги окружности, заключенной внутри этого угла.

Отсюда следует,что 80*2=160 градусов- величина дуги АС.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание следующего свойства: угол между хордой и касательной к окружности измеряется половиной дуги, стягиваемой этой хордой.

Таким образом, чтобы найти градусную величину дуги, стягиваемой хордой AC, мы должны удвоить угол между хордой AC и касательной BC.

Угол между хордой AC и касательной BC равен 80°, а значит, удвоенный угол равен: 2 * 80° = 160°.

Таким образом, дуга, стягиваемая хордой AC, имеет градусную меру 160°.