Question

Знайдіть висоту трапеції, бічні сторони якої становлять 10 і 17 а основи дорівнюють 20 і 41

Answer 1

Дано:

ABCD-трапеция

AB=10

CD=17

BC=20

AD=41

Найти: BH

Решение:

Проведем BM║CD, тогда MBCD-параллелограмм(т.к. BM║CD и BC║MD).

Если MBCD-параллелограмм, то CD=BM=17 и BC=MD=20.

AM=AD-MD=41-20=21.

$\displaystyle S_{\triangle}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ - формула Герона, где p-полупериметр, a,b,c - стороны треугольника. Найдем площадь ΔABM:

$></p> <p>Найдем высоту BH:</p> <p><img src=$

Ответ: BH=8.

Answer 2

Трапеция, BC - меньшее основание.

Опустим высоты BE и CF

AE=x, DF=y

x+y=AD-BC =21 (EF=BC тк EBCF прямоугольник)

По теореме Пифагора

ABE: x^2 +h^2 =17^2

DCF: y^2 +h^2 =10^2

x^2 -y^2 =17^2 -10^2 =189

(x-y)(x+y) =189

x-y =189/21 =9

2x=30 => x=15

h=√(17^2-15^2) =8

Answer 3

Для знаходження висоти трапеції, ми можемо скористатися формулою для площі трапеції:

Площа трапеції = ((сума основ) * висота) / 2.

В даному випадку, ми знаємо основи трапеції: a = 20 і b = 41, а також бічні сторони: c = 10 і d = 17.

Площа трапеції може бути також обчислена за допомогою формули:

Площа трапеції = ((a + b) * h) / 2.

Тепер можемо об'єднати обидві формули:

((a + b) * h) / 2 = ((c + d) * h) / 2.

Спростимо:

(a + b) * h = (c + d) * h.

Вираз "h" знаходиться з обох сторін, тому "h" не впливає на рівність. Отже:

a + b = c + d.

Підставимо відповідні значення:

20 + 41 = 10 + 17, 61 = 27.

Ця рівність не виконується, тому щось пішло не так. Це означає, що дана трапеція, ймовірно, була неправильно задана або неможлива з такими даними.

Будь ласка, перевірте дані та забезпечте правильні виміри сторін трапеції, і я з радістю допоможу вам знайти її висоту.