Question

запишите уравнение окружности с центром в начале координат радиуса 5.Найдите координаты точек пересечения данной окружности с прямой х=-3

Answer 1

Ответ:

Уравнение окружности

x2+y2=25

Координаты пересечения:

Нужно подставить в формулу x =-3

(-3)2+y2=25

y2=25-9

Y=√16

y=4; -4

Координаты пересечения: (-4;4) (-4;-4)

Answer 2

Уравнение окружности с центром в начале координат (0,0) и радиусом r имеет вид:

x^2 + y^2 = r^2

В данном случае, радиус окружности равен 5, поэтому уравнение окружности будет:

x^2 + y^2 = 5^2 x^2 + y^2 = 25

Теперь найдем координаты точек пересечения данной окружности с прямой x = -3. Это означает, что x всегда равен -3 на данной прямой.

Подставим x = -3 в уравнение окружности:

(-3)^2 + y^2 = 25 9 + y^2 = 25

Теперь выразим y^2:

y^2 = 25 - 9 y^2 = 16

Далее, найдем значения y, взяв квадратный корень:

y = ±√16 y = ±4

Таким образом, точки пересечения окружности с прямой x = -3 имеют координаты:

(-3, 4) и (-3, -4).