Question

Помогите пожалуйста решить ! В равнобедренном треугольнике ABC, BE-высота,AB=BC. Найдите AB ,если AC=24 и BE=9

Answer 1

Ответ:

AB=c

AE=EC=AC/2=24/2=12

АЕ=а

ВЕ=9 ВЕ=в

с²=а²+в²

с²= ${12}^{2} + {9}^{2}$

с²= $225$

с=15см

АВ=15см

Answer 2

Ответ:

15см

Объяснение:

24:2=12- сторона АЕ, сторона ЕС

По теореме Пифагора:

АВ^2= АЕ^2 + ВЕ^2

АВ^2 = 12^2 + 9^2

АВ^2 = 144+81

АВ^2= 225

АВ= 15

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренных треугольников.

Пусть AB = BC = x (так как треугольник равнобедренный).

Мы знаем, что AC = 24, BE = 9, и AE является высотой.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABE, мы можем записать:

AE^2 + BE^2 = AB^2

Известно, что BE = 9, так что мы можем переписать уравнение:

AE^2 + 9^2 = x^2

Теперь нам нужно найти AE. Для этого давайте рассмотрим треугольник ACE. Так как BE - высота, то точка E делит основание AC пополам (по свойству равнобедренных треугольников). Это означает, что AE = EC = 24 / 2 = 12.

Теперь мы можем подставить значение AE в уравнение:

12^2 + 9^2 = x^2

144 + 81 = x^2

225 = x^2

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение x:

x = √225

x = 15

Таким образом, сторона AB равна 15 единицам.