Question

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3 найдите больший острый угол.​

Answer 1

Ответ:

36 и 54, но больший угол 54

Объяснение:

Решение:

Пусть угол 1=2x,тогда угол 2=3x. Известно, что их сумма равна 90°(т.к. треугольник прямоугольный и прямой угол равен 90°). Составим и решим уравнение.

2x+3x=90

5x=90

x=18

______________

угол 1=18×2=36

угол 2=18×3= 54

Ответ: Наибольший угол 2 равен 54°

Answer 2

Давайте обозначим больший острый угол через x. Тогда меньший острый угол будет (2/3)x, так как они относятся как 2:3.

Мы знаем, что сумма всех углов прямоугольного треугольника равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (2/3)x + 90 = 180

Для начала, объединим коэффициенты у x:

(1 + 2/3)x + 90 = 180

Теперь найдем общий знаменатель для сложения коэффициентов:

(3/3 + 2/3)x + 90 = 180

(5/3)x + 90 = 180

Теперь избавимся от 90, вычтя его из обеих сторон уравнения:

(5/3)x = 180 - 90

(5/3)x = 90

Теперь найдем значение x, поделив обе стороны на (5/3):

x = 90 / (5/3)

x = 90 * (3/5)

x = 54

Таким образом, больший острый угол равен 54 градусам.