Question

163. Один из углов треугольника на 30" больше дру- гого и на 30" меньше третьего угла. Найдите все углыэтого треугольника.Помогите пожалуйста!!!!​

Answer 1

Пусть первый угол - х, тогда второй - х+30, а третий - х-30

х+х+30+х-30=180 (т.к. сумма углов треугольника равна 180°)

3х=180

х=180:3

х=60 ( первый угол )

60+30=90 ( второй угол )

60-30=30 ( третий угол )

Ответ: угол 1-60°<, угол 2-90°, угол 3-30°.

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника через A, B и C.

По условию задачи:

1. Угол A на 30" больше угла B: A = B + 30°
2. Угол A на 30" меньше угла C: A = C - 30°

Также, в сумме углы треугольника равны 180°:

3. A + B + C = 180°

Теперь давайте решим систему уравнений.

Заменим значение A в уравнении (3) согласно уравнениям (1) и (2):

(B + 30°) + B + (C - 30°) = 180°

Раскроем скобки:

B + 30° + B + C - 30° = 180°

Сократим 30° и -30°:

2B + C = 180°

Теперь у нас есть система уравнений:

1. A = B + 30°
2. A = C - 30°
3. 2B + C = 180°

Теперь решим её. Для этого у нас есть несколько путей. Можно использовать метод замещения или сложения/вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Из уравнений (1) и (2) найдем B и C:

1. B = A - 30°
2. C = A + 30°

Теперь подставим эти значения в уравнение (3):

2(A - 30°) + (A + 30°) = 180°

Раскроем скобки:

2A - 60° + A + 30° = 180°

Сгруппируем переменные:

3A - 30° = 180°

Теперь выразим A:

3A = 180° + 30° 3A = 210° A = 210° / 3 A = 70°

Теперь найдем B и C, подставив значение A в уравнения (1) и (2):

B = 70° - 30° B = 40°

C = 70° + 30° C = 100°

Таким образом, углы треугольника равны: A = 70°, B = 40° и C = 100°.