Question

Высота прямого цилиндра равна 5 см., а радиус основания 4 см. Точки A и B, взятые на боковой поверхности, расположены от нижнего основания на расстоянии 2 см. и 3 см. Найдите наименьшее расстояние от оси цилиндра до отрезка AB, если длина отрезка AB равна 5 см.

Answer 1

....................................................

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора.

Обозначим точку O как центр основания цилиндра. Также обозначим точку M как середину отрезка AB.

Расстояние от оси цилиндра до отрезка AB будет равно расстоянию от точки O до точки M минус радиус основания.

Расстояние от точки O до точки M можно найти следующим образом:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник OMA, где OA - радиус основания (4 см), AM - половина длины отрезка AB (2.5 см). Тогда MO можно найти по теореме Пифагора:

   MO^2 = OA^2 - AM^2 MO^2 = 4^2 - 2.5^2 MO^2 = 16 - 6.25 MO^2 = 9.75 MO ≈ 3.12 см

2. Отнимем радиус основания (4 см) от найденного расстояния MO:

   Расстояние от оси цилиндра до отрезка AB = MO - радиус основания Расстояние от оси цилиндра до отрезка AB ≈ 3.12 см - 4 см Расстояние от оси цилиндра до отрезка AB ≈ -0.88 см

Таким образом, наименьшее расстояние от оси цилиндра до отрезка AB равно приблизительно -0.88 см.