Question

2. [2 балла) используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол с​

Answer 1

1) По тиореме о внешнем угле треугольника угол ADC = DCB + DBC
                                                                                   120 = 15x + 5 + 22x + 4
                                                                                    111 = 37x
                                                                                    x = 111/37
                                                                                    x = 3
Отсюда угол С = 15х + 5 = 15 * 3 + 5 = 50

Answer 2

Чтобы использовать теорему о внешнем угле треугольника, нам необходимо знать, какие конкретно углы треугольника даны или известны. Если известны два угла треугольника, то третий угол можно найти, используя свойство суммы углов треугольника.

Предположим, что известны два угла треугольника, а мы хотим найти третий угол (внешний угол). Обозначим известные углы как A и B. Тогда третий угол (внешний угол) обозначим как C.

Свойство суммы углов треугольника гласит, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

A + B + C = 180 градусов.

Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов:

C = A + B.

Используя это свойство, мы можем записать:

A + B + A + B = 180 градусов.

Упрощая это уравнение, получаем:

2A + 2B = 180 градусов.

Делим обе части уравнения на 2:

A + B = 90 градусов.

Таким образом, сумма двух углов треугольника равна 90 градусов.

Если вам известны два угла треугольника, вы можете найти третий угол, вычитая сумму из 180 градусов.