Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠ B = 8 0 .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠А=∠С=(180-80)/2=50°  так как Δ равнобедренный.

∠А делится биссектрисой пополам 50/2=25°

∠АДС = 180-50-25=105°

Answer 2

(180-80):2=50
50:2=25
180-(25+50)=105

Answer 3

Для решения этой задачи, воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и биссектрисы.

Свойства равнобедренного треугольника:

1. В равнобедренном треугольнике две стороны равны (AB = BC).
2. В равнобедренном треугольнике два угла равны (∠B = ∠C).

Также, свойство биссектрисы: 3. Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

По условию, у нас равнобедренный треугольник ABC, где ∠B = 80°. Пусть ∠ADC = x (это искомый угол).

Так как биссектриса AD делит сторону BC на два отрезка, и угол ∠B = ∠C, то у нас получаются два равных отрезка: BD и CD. То есть, BD = CD.

Теперь мы можем построить уравнение:

∠B + ∠ADC + ∠C = 180° (сумма углов треугольника равна 180°)

80° + x + x = 180°

Теперь решим уравнение:

2x + 80° = 180°

2x = 100°

x = 100° / 2

x = 50°

Таким образом, угол ADC равен 50°.