Question

Помогите пж!!! Высоты треугольника пересекаются в точке O . Величина угла ∡ BAC = 84 ° , величина угла ∡ ABC = 76 ° . Определи угол ∡ AOB .

Answer 1

Ответ:

20 градусов

Объяснение:

Answer 2

Конечно, помогу! Для определения угла ∡ AOB, нам понадобится знать, что высоты треугольника, пересекаясь в точке O, делят его на три меньших треугольника.

В данном случае у нас есть треугольник ABC с высотами, пересекающимися в точке O. По условию задачи, угол ∡BAC равен 84°, а угол ∡ABC равен 76°.

Теперь рассмотрим треугольник AOB, который образован сторонами треугольника ABC и высотой AO.

Мы знаем, что углы, образованные высотами треугольника и его сторонами, являются прямыми углами. Таким образом, угол ∡BOC (угол между высотами) также является прямым углом.

Теперь можем найти угол ∡AOB, используя свойство углов суммы треугольника AOB:

∡AOB = 180° - ∡BOC

Мы уже знаем, что ∡BOC равен 90° (прямой угол).

∡AOB = 180° - 90° = 90°

Таким образом, угол ∡AOB равен 90°.