Question

Основания трапеции равны 2 см и 10 см,а одна из диагоналей,проведенной нс вершины угла в 30° равна 8 см.Определите плрщадь трапеции.​

Answer 1

Объяснение:

высота трапеции 4см. Площадь трапеции ((2+10)•4)/2=24см^2

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим данные и неизвестные значения:

Пусть: AB = 2 см (меньшее основание) CD = 10 см (большее основание) AC = 8 см (диагональ)

Также, у нас есть трапеция ABCD, в которой угол A равен 30°.

Чтобы найти площадь трапеции, мы должны найти высоту трапеции. Затем, используя найденную высоту и длины оснований, можно вычислить площадь.

Для начала найдем высоту трапеции (h) с помощью прямоугольного треугольника ADC, так как у него угол при вершине A равен 30°.

Мы знаем длины сторон AD = AC = 8 см и CD = 10 см.

Таким образом, применим тригонометрическую функцию тангенс для нахождения высоты h: tg(30°) = h / (10 см - 2 см) √3/3 = h / 8 см h = (8 см) * (√3/3) h ≈ 4.62 см

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, можно найти площадь (S) с помощью формулы для площади трапеции:

S = (1/2) * (AB + CD) * h S = (1/2) * (2 см + 10 см) * 4.62 см S = (1/2) * 12 см * 4.62 см S ≈ 27.84 см²

Таким образом, площадь трапеции составляет примерно 27.84 квадратных сантиметра.