Question

Основания прямоугольной трапеции равны 15 дм и 30 дм. Меньшая боковая сторона равна 8 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Answer 1

Ответ:

равнобедренная трапеция?

8дм

Answer 2

Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора, примененную к боковым сторонам трапеции.

Известно, что в прямоугольной трапеции боковые стороны образуют прямоугольный треугольник. Поэтому мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

В нашем случае меньшая боковая сторона трапеции равна 8 дм, что соответствует одному из катетов прямоугольного треугольника. Пусть большая боковая сторона трапеции будет равна x дм, а гипотенуза прямоугольного треугольника будет равна h дм.

Мы можем записать следующую систему уравнений:

x^2 + 8^2 = h^2, (30 - x)^2 + 15^2 = h^2.

Решив эту систему уравнений, мы найдем значение x, которое будет соответствовать большей боковой стороне трапеции.

Решим систему:

x^2 + 64 = h^2, 900 - 60x + x^2 + 225 = h^2.

Поскольку оба выражения равны h^2, мы можем приравнять их друг к другу:

x^2 + 64 = 900 - 60x + x^2 + 225.

Упрощая это уравнение, получаем:

60x = 900 - 64 - 225, 60x = 611, x = 611 / 60, x ≈ 10.18.

Таким образом, большая боковая сторона трапеции составляет примерно 10.18 дм.