Question

Обчислити площу трикутника ABC A ( 0;2 ) B ( 5;-1 ) C ( 6;-8 )

Answer 1

Есть формула определения площади треугольника по координатам.

площадь треугольника ABC равна:      

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)|.

Подставив данные , получим S =  16  кв.ед.

Можно найти стороны и по формуле Герона найти площадь.

 Расчет длин сторон    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =  √34 ≈ 5,831,

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √50 ≈ 7,071,

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √136 ≈ 11,662.

Периметр Р = 24,564 .

Полупериметр р = 12,282 .

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 16 кв.ед.

Answer 2

Для того, чтобы обчислити площу трикутника ABC, можна скористатися формулою площі геометричного трикутника, що має такий вигляд:

Площа трикутника = |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)) / 2|

Тут (x1, y1), (x2, y2) і (x3, y3) - координати вершин трикутника A, B і C відповідно.

У нашому випадку, (x1, y1) = (0, 2), (x2, y2) = (5, -1) і (x3, y3) = (6, -8). Підставимо ці значення в формулу:

Площа трикутника = |(0(-1-(-8)) + 5((-8)-2) + 6(2-(-1))) / 2| = |(0 + 5(-10) + 6(3)) / 2| = |(0 - 50 + 18) / 2| = |(-32) / 2| = 16.

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 16 квадратних одиниць.