Question

5. Средняя линия трапеции равна 14 см, а ее основа- ния относятся как 3:4. Найдите основания трапеции​

Answer 1

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований этой трапеции.

Основания данной трапеции относятся как 3:4, пусть одно из оснований равно 3х, тогда второе — 4х.

Средняя линия по условию равна 14 см, составим уравнение:

(3х+4х):2=14;

7х:2=14;

7х= 28;

х= 4.

Отсюда одно из оснований равно 3•4=12 см, второе 4•4=16 см.

ОТВЕТ: 12 см, 16 см.

Answer 2

Для нахождения длин оснований трапеции, давайте обозначим их через "а" и "b".

Из условия известно, что средняя линия трапеции равна 14 см. Средняя линия трапеции представляет собой среднее арифметическое её оснований.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

(а + b) / 2 = 14

Теперь нам дано, что основания трапеции относятся как 3:4. Это означает, что отношение длин "а" к "b" равно 3:4. Мы можем выразить одно из оснований через другое с помощью этого отношения. Пусть "3x" представляет длину меньшего основания (а), а "4x" - длину большего основания (b).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. (а + b) / 2 = 14
2. a:b = 3:4

Заменяем "а" и "b" в первом уравнении на "3x" и "4x":

(3x + 4x) / 2 = 14

Упростим:

7x / 2 = 14

Теперь решим уравнение относительно "x":

7x = 28

x = 28 / 7

x = 4

Теперь найдем значения "а" и "b":

а = 3x = 3 * 4 = 12 см b = 4x = 4 * 4 = 16 см

Таким образом, меньшее основание трапеции (а) равно 12 см, а большее основание (b) равно 16 см.