Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 7,5 м, диагональ равна 53√ м и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.

Answer 1

Ответ:

18.75$\sqrt{3}$

Объяснение:

там скорее всего 5$\sqrt{3}$ - опечатка

косинус 60 град ранен 1/2, т.е прилежащий катет равен 2.5$\sqrt{3}$

Площадь - произведение сторон

2.5$\sqrt{3}$ * 7.5 = 18.75$\sqrt{3}$ $m^{2}$

Answer 2

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как "x" метров.

Известно, что большая сторона равна 7,5 метра, а диагональ равна 53√ метра. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения меньшей стороны.

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Диагональ прямоугольника является гипотенузой, а меньшая и большая стороны - это катеты.

Итак, у нас есть: (большая сторона)^2 + (меньшая сторона)^2 = (диагональ)^2

Подставим известные значения: (7.5)^2 + x^2 = (53√)^2 56.25 + x^2 = 53^2

Теперь решим уравнение для x:

x^2 = 53^2 - 56.25 x^2 = 2809 - 56.25 x^2 = 2752.75

x = √2752.75 x ≈ 52.47 метра

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника составляет около 52.47 метров.

Теперь давайте найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = большая сторона * меньшая сторона Площадь ≈ 7.5 м * 52.47 м Площадь ≈ 393.525 м^2

Таким образом, площадь прямоугольника составляет около 393.525 квадратных метра.