Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона равна 40 см, а угол при основании равен 30°.

Answer 1

Объяснение:

....................

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона равна 40 см, а угол при основании равен 30°, нам понадобится некоторая геометрическая информация.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны (или ноги) равны между собой, а угол при основании (или основание) делит треугольник на два равных треугольника. Зная одну ногу и угол при основании, мы можем вычислить другие параметры треугольника.

В данном случае у нас есть боковая сторона, равная 40 см, и угол при основании, равный 30°. Чтобы найти площадь, мы можем использовать формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * сторона * высота

Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к основанию и делит его на два равных треугольника. Чтобы найти высоту, нам понадобится тригонометрия.

Так как у нас равнобедренный треугольник и угол при основании равен 30°, то в равнобедренном треугольнике угол между одной из ног и основанием также будет равен 30°.

Пусть высота треугольника обозначается как "h", а половина основания (половина боковой стороны) обозначается как "a". Тогда по теореме синусов:

sin(30°) = h / 40

sin(30°) = h / a

h = a * sin(30°)

Так как у нас равнобедренный треугольник, то сторона a будет равна половине основания, то есть a = 40 / 2 = 20 см.

Теперь мы можем вычислить высоту:

h = 20 * sin(30°)

h = 20 * 0.5

h = 10 см

Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти его площадь:

Площадь треугольника = (1/2) * сторона * высота

Площадь треугольника = (1/2) * 40 * 10

Площадь треугольника = 200 см²

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 200 см².