Question

Найдите сторону квадрата если расстояние от его центра равно 2м

Answer 1

Ответ:

2$\sqrt{2}$ m

Объяснение:

Квадрат - это четырехугольник у которого все четыре стороны и углы одинаковы

Точка пересечения диагоналей называется центром квадрата

значит сторона - диагональ прямоугольного треугольника с катетами

2м и 2м

AB^2=2^2+2^2=8

AB=2$\sqrt{2}$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, как определить сторону квадрата, если известно расстояние от его центра до любой из вершин.

Рассмотрим квадрат ABCD, где O - центр квадрата, а P - одна из вершин квадрата. Заметим, что треугольник OPA является прямоугольным, где OA и OP - радиусы кругов, вписанных в и описанных около квадрата соответственно.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны квадрата. Пусть x - сторона квадрата, а r - расстояние от центра до вершины квадрата. Тогда, применяя теорему Пифагора к треугольнику OPA, получаем:

x^2 = r^2 + r^2 x^2 = 2r^2 x = √(2r^2) x = r√2

Таким образом, сторона квадрата равна r, умноженному на квадратный корень из 2.

В нашем случае, если расстояние от центра квадрата до вершины составляет 2 метра, то сторона квадрата будет:

x = 2√2 ≈ 2.83 метра