Question

У коло вписан квадрат і рівносторонній трикутник .Знайди площу квадрата,якщл площа трикутника S. Помогите пожалуйста как можно скорее.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь правильного треугольника находится по формуле:

S =( а²√ 3) / 4,  отсюда  а² =( S× 4) / √3

числитель и знаменатель домнажаем на  √3

а² =( S×4×√3)/ √3×√3=( S×4×√3)/3

а² -  это площадь квадрата

Answer 2

Давайте обозначим параметры фигур для удобства:

Пусть сторона квадрата равна "a", а сторона равностороннего треугольника равна "b".

Тогда, для квадрата: Площадь квадрата (S_кв) = a^2

Для равностороннего треугольника: Площадь равностороннего треугольника (S_тр) = (b^2 * sqrt(3)) / 4 где "sqrt(3)" обозначает квадратный корень из 3.

Из условия задачи известно, что квадрат и равносторонний треугольник вписаны в одну окружность. Таким образом, диагональ квадрата равна длине стороны треугольника (b).

Теперь нам нужно связать площади квадрата и треугольника.

Мы знаем, что диагональ квадрата (d) равна стороне равностороннего треугольника (b):

d = b

Мы также можем выразить диагональ квадрата через его сторону "a" по теореме Пифагора:

d^2 = a^2 + a^2 d^2 = 2a^2

Теперь мы можем выразить сторону квадрата "a" через сторону треугольника "b":

2a^2 = b^2

Теперь найдем площадь квадрата через площадь треугольника:

S_тр = (b^2 * sqrt(3)) / 4

Заменим выражение для "a" из уравнения выше:

2a^2 = b^2 a^2 = b^2 / 2

S_кв = a^2 = (b^2 / 2)

Таким образом, площадь квадрата равна половине площади равностороннего треугольника:

S_кв = S_тр / 2

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать.