Question

на стороне AB треугольника ABC отметили точку D так, что BD=BC, угол ACD=15°, угол DCB=40°. Найдите углы треугольника ABC. ​

Answer 1

Ответ:

угол С равен 55 градусам

угол А равен 25 градусам

Угол В равен 100 градусам

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника ABC, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Из условия известно, что BD=BC, что означает, что треугольник BCD - равнобедренный треугольник. Также известно, что угол ACD = 15° и угол DCB = 40°.

Поскольку треугольник BCD - равнобедренный, то углы BCD и CBD равны между собой. Обозначим их через x. Тогда получаем:

BCD = x CBD = x

Также из свойства суммы углов треугольника в треугольнике BCD имеем:

BCD + CBD + BDC = 180°

x + x + 40° = 180°

2x + 40° = 180°

2x = 180° - 40°

2x = 140°

x = 70°

Теперь мы можем найти угол ABC. Поскольку угол ABC является внешним углом треугольника BCD, он равен сумме внутренних углов BCD и CBD.

ABC = BCD + CBD

ABC = 70° + 70°

ABC = 140°

Осталось найти угол ACB, используя свойство суммы углов треугольника:

ACB = 180° - ABC - ACD

ACB = 180° - 140° - 15°

ACB = 180° - 155°

ACB = 25°

Итак, углы треугольника ABC равны:

∠ABC = 140° ∠ACB = 25°