Question

1) Сравните стороны треугольника АВС, если: а) угол С > угол А > угол В б) угол В > угол С, угол А = углу В 2) в треугольнике АВС известно, что угол А = 34°, угол В = 28°. Сравните стороны АВ, ВС, АС 3) Длины двух сторон треугольника равны 7 и 9 см. Может ли периметр этого треугольника быть равным: а) 20 см; б) 32 см; в) 18 см? 4) на стороне АВ треугольника АВС отметили точку D так, что BD = ВС, угол ACD = 15°, угол DCB = 40°. Найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

1)а) АВ>ВС>СА
1)б)СА=СВ, >АВ

Answer 2

1) Сравнение сторон треугольника АВС:

а) Если угол С > угла А > угла В:

В этом случае, сторона С будет самой длинной, сторона А будет следующей по длине, а сторона В будет самой короткой.

б) Если угол В > угла С, и угол А равен углу В:

В этом случае, сторона В будет самой длинной, сторона С будет следующей по длине, а сторона А будет самой короткой.

2) Известно, что угол А = 34°, угол В = 28°. Сравнение сторон АВ, ВС, АС:

Нам неизвестны длины сторон треугольника, поэтому мы не можем сравнить их напрямую на основе данных об углах.

3) Длины двух сторон треугольника равны 7 и 9 см. Может ли периметр этого треугольника быть равным:

а) 20 см; б) 32 см; в) 18 см?

Для определения периметра треугольника необходимо сложить длины всех его сторон.

a) Если стороны треугольника равны 7 и 9 см, то периметр будет равен 7 + 9 + 7 = 23 см, что не равно 20 см.

б) Если стороны треугольника равны 7 и 9 см, то периметр будет равен 7 + 9 + 7 = 23 см, что не равно 32 см.

в) Если стороны треугольника равны 7 и 9 см, то периметр будет равен 7 + 9 + 7 = 23 см, что не равно 18 см.

Таким образом, периметр треугольника с данными сторонами не может быть равным ни одному из указанных значений.

4) На стороне АВ треугольника АВС отметили точку D так, что BD = ВС, угол ACD = 15°, угол DCB = 40°. Найдите углы треугольника АВС:

Угол ACD является внутренним углом треугольника АВС, поэтому можно найти его сумму с углом ВСА (угол ВСА = 180° - угол A). Затем, используя угловую сумму треугольника (сумма углов треугольника равна 180°), можно найти угол С.

Угол ACD = 15°

Угол ВСА = 180° - угол A = 180° - 34° = 146°

Сумма угла ACD и угла ВСА = 15° + 146° = 161°

Угол С = 180° - сумма угла ACD и угла ВСА = 180° - 161° = 19°

Таким образом, углы треугольника АВС равны: угол А = 34°, угол В = 28°, угол С = 19°.