Question

З точки до прямої проведено дві похилі , довжини яких дорівнюють 12 см і 8 см. Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо проекції похилих на цю пряму відносяться як 7:3

Answer 1

==============================================================================================

Answer 2

Запишемо умову задачі: Проекції похилих на пряму відносяться як 7:3.

Позначимо відстань від точки до прямої як "х". Тоді, згідно з умовою, ми маємо наступне співвідношення:

$\frac{проекція_1}{проекція_2} = \frac{7}{3}$

Знаючи, що проекції похилих на пряму є відношеннями їх довжин, позначимо довжину першої похилої як "а" (12 см) і другої похилої як "b" (8 см). Тоді ми можемо записати:

$\frac{a}{b} = \frac{7}{3}$

Розв'язуємо це рівняння відносно "а":

$a = \frac{7}{3} \cdot b$

Підставляємо значення "a" і "b":

$a = \frac{7}{3} \cdot 8 = \frac{56}{3} \approx 18.67 \, \text{см}$

Отже, довжина першої похилої дорівнює приблизно 18.67 см.

Враховуючи, що похила, з якої проведено проекцію довжиною 12 см, має довжину 18.67 см, можемо скласти таке співвідношення:

$\frac{12}{х} = \frac{18.67}{8}$

Далі, розв'язуємо це рівняння відносно "х":

$12 \cdot 8 = 18.67 \cdot х$

$96 = 18.67 \cdot х$

$х = \frac{96}{18.67} \approx 5.15 \, \text{см}$

Отже, відстань від точки до прямої дорівнює приблизно 5.15 см.