Question

В треугольнике DEM известно, что угол Е=90градусов, угол М=30 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета=13,4см.Найдите гипотенузу.

Answer 1

Ответ:

DM=26.8

Объяснение:

Катет DE является наименьшим

разность данного катета к гипотенузе является sin∠M

sin∠M=sin30°

sin30°=0.5

x-0.5x=13.4

0.5x=13.4

x=26.8

Answer 2

Ответ:

26,8 см

Объяснение:

меньший катет лежит против меньшего угла (30°) и в два раза меньше гипотенузы;

обозначим катет - а, гипотенузу - в;

в=2а

в-а=13,4

решаем систему:

13,4+а=2а

а=13,4 см, в=13,4*2=26,8 см.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников.

Обозначим меньший катет как x (в см), а гипотенузу как y (в см).

Из условия задачи, у нас есть:

Угол E = 90 градусов, Угол M = 30 градусов, Разность гипотенузы и меньшего катета = 13.4 см.

Так как E = 90 градусов, то угол D равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Теперь, мы можем записать уравнение, используя тангенс угла M:

тангенс угла M = противоположный катет / прилежащий катет тангенс 30 градусов = x / y √3 / 3 = x / y

Теперь, у нас также есть условие о разности гипотенузы и меньшего катета:

гипотенуза - меньший катет = 13.4 см y - x = 13.4 см

Теперь у нас есть система уравнений:

√3 / 3 = x / y y - x = 13.4

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений x и y.

1. Решение системы уравнений:

Сначала, перепишем первое уравнение:

x = y * √3 / 3

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

y - y * √3 / 3 = 13.4

Теперь выразим y:

y * (1 - √3 / 3) = 13.4 y = 13.4 / (1 - √3 / 3)

y ≈ 13.4 / (1 - 0.577) ≈ 13.4 / 0.423 ≈ 31.69 см

2. Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 31.69 * √3 / 3 ≈ 31.69 * 0.577 ≈ 18.31 см

Таким образом, гипотенуза треугольника DEM примерно равна 31.69 см.