Question

Известно, что sin α + cos α = b. Найдите sin α ∙ cos α. 1) b^2-12) (b^2+1)/43) b^2+14) (b^2-1)/2ответ 4 если что

Answer 1

$><strong></strong></p> <p><strong></strong></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для нахождения значения выражения sin α ∙ cos α, мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса:

sin 2α = 2 sin α ∙ cos α

Теперь разделим обе части на 2:

sin α ∙ cos α = sin 2α / 2

Осталось найти значение sin 2α. Для этого воспользуемся формулой двойного угла для синуса:

sin 2α = 2 sin α ∙ cos α

Известно, что sin α + cos α = b. Возводим это уравнение в квадрат:

(sin α + cos α)^2 = b^2

(sin α)^2 + 2sin α ∙ cos α + (cos α)^2 = b^2

Так как sin^2 α + cos^2 α = 1, то:

1 + 2sin α ∙ cos α = b^2

Теперь выражаем sin α ∙ cos α:

2sin α ∙ cos α = b^2 - 1

sin α ∙ cos α = (b^2 - 1) / 2

Таким образом, правильный ответ - вариант 4: (b^2 - 1) / 2.