Question

Решите пожалуйста уравнение через дискриминант x^2+20x-1500=0

Answer 1

x²+20x-1500=0

x₁,₂=(-20±√400+6000)/2

x₁,₂=(-20±√6400)/2

x₁,₂=(-20±80)/2

x₁= -100/2= -50

x₂=60/2=30

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 20x - 1500 = 0 через дискриминант, следует использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется как D = b^2 - 4ac.

В вашем случае a = 1, b = 20, c = -1500. Подставим значения в формулу:

D = 20^2 - 4 * 1 * (-1500) D = 400 + 6000 D = 6400

Теперь, зная дискриминант, мы можем найти корни уравнения:

1. Если D > 0, у уравнения два различных вещественных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

2. Если D = 0, у уравнения есть один корень (корень кратности 2): x = -b / (2a)

3. Если D < 0, у уравнения нет вещественных корней, только комплексные.

Теперь, когда у нас есть D = 6400, мы можем продолжить:

D > 0, значит у уравнения есть два различных вещественных корня.

x1 = (-20 + √6400) / (2 * 1) = (-20 + 80) / 2 = 60 / 2 = 30 x2 = (-20 - √6400) / (2 * 1) = (-20 - 80) / 2 = -100 / 2 = -50

Ответ: Уравнение x^2 + 20x - 1500 = 0 имеет два корня: x = 30 и x = -50.