Question

. В прямоугольном треугольнике АСК угол C-90°, АC= 6 см, АК=12 см. Найдите углы, которые образует высота СМ с катетами треугольника.​

Answer 1

Ответ:

30 и 60

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти углы, которые образует высота СМ с катетами треугольника, можно воспользоваться следующими свойствами прямоугольных треугольников.

1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разбивает треугольник на два подобных треугольника с подобными углами.
2. В прямоугольном треугольнике углы смежные с катетами являются прямыми углами.

Известные данные: АС = 6 см (катет) АК = 12 см (катет)

Давайте обозначим углы треугольника АСК следующим образом:

Угол А = угол при вершине А, Угол С = прямой угол (90°) при вершине С, Угол К = угол при вершине К.

Теперь вычислим длину гипотенузы СК с помощью теоремы Пифагора:

СК² = АС² + АК² СК² = 6² + 12² СК² = 36 + 144 СК² = 180 СК = √180 ≈ 13.416 см

Теперь рассмотрим треугольник АСМ, который образуется после проведения высоты СМ. Угол СМК и угол СМА будут смежными прямыми углами, так как высота проведена к гипотенузе.

Угол СМК = угол К = Арктангенс(АС / АК) = Арктангенс(6 / 12) ≈ 26.57° Угол СМА = угол А = 90° - угол СМК ≈ 63.43°

Таким образом, угол СМК составляет примерно 26.57°, а угол СМА составляет примерно 63.43°.