Question

У ∆ABC ∠C=90. Знайдіть AB, якщо BC=6√3 см., ∠B=30

Answer 1

Ответ:

АВ=6√3/cos30°=12(cм)

Объяснение:

Answer 2

У даному прямокутному трикутнику ∆ABC з відомими довжинами сторін та кутами, ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження довжини сторони AB.

Ми знаємо, що ∠B = 30 градусів, тобто кут між стороною AB та гіпотенузою AC дорівнює 30 градусів. Також, нам відома довжина сторони BC, яка дорівнює 6√3 см.

За тригонометричними співвідношеннями у прямокутному трикутнику:

1. Тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої:

   $\tan(\angle B) = \frac{BC}{AB}$

2. Оскільки $\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}$, ми можемо підставити це значення і вирішити рівняння відносно AB:

   $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{AB}$

Тепер, ми можемо знайти довжину сторони AB:

$AB = \frac{6\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 6 \cdot 3 = 18$ см.

Отже, довжина сторони AB дорівнює 18 см.