Question

Диагонали ромба с площадью 360 см2 относятся как 4:5. Найдите меньшую диагональ ромба.​

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

Пусть диагонали ромба 4х и 5х см, тогда по формуле S=1/2 * d1 * d2

360=1/2 * 4x * 5x

1/2 * 20x²=360

10х²=360

х²=36

х=6

Меньшая диагональ 6*4=24 см.

Answer 2

Для ромба с площадью 360 см², мы знаем, что диагонали относятся как 4:5. Обозначим меньшую диагональ через "а", а большую диагональ через "b".

Мы можем использовать следующие формулы для площади ромба и отношения диагоналей:

1. Площадь ромба: Площадь = (a * b) / 2
2. Отношение диагоналей: a/b = 4/5

Зная, что площадь ромба составляет 360 см², мы можем записать уравнение:

360 = (a * b) / 2

Теперь, используя отношение диагоналей, выразим "b" через "a":

b = (5/4) * a

Теперь подставим значение "b" в уравнение для площади:

360 = (a * (5/4) * a) / 2

Упростим уравнение:

360 = (5a²) / 8

Теперь решим уравнение относительно "a":

5a² = 8 * 360 5a² = 2880 a² = 2880 / 5 a² = 576

Теперь найдем значение "a":

a = √576 a = 24

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 24 см.