Question

В треугольнике RTS, TS=9, RS=6, если sin угла RTS =2/9 (дробь) найдите sin угла TRS​

Answer 1

Ответ:

RS/sinRTS=TS/sinTRS  

sinTRS  = TS*sinRTS/RS=2/9*9/6=2/6=0.33

Объ

Answer 2

Для нахождения значения синуса угла TRS в треугольнике RTS, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие противолежащие углы.

В нашем случае, у нас есть стороны и углы:

$TS = 9$ $RS = 6$ $\sin(\angle RTS) = \frac{2}{9}$

Мы хотим найти $\sin(\angle TRS)$.

Заметим, что угол TRS и угол RTS являются смежными и их сумма составляет 180 градусов:

$\angle TRS + \angle RTS = 180^\circ$

Теперь мы можем найти угол TRS:

$\angle TRS = 180^\circ - \angle RTS$ $\angle TRS = 180^\circ - \arcsin\left(\frac{2}{9}\right)$

Теперь, чтобы найти синус угла TRS, нам нужно использовать определение синуса противолежащего угла:

$\sin(\angle TRS) = \sin\left(180^\circ - \arcsin\left(\frac{2}{9}\right)\right)$

С помощью тригонометрических тождеств мы можем переписать это как:

$\sin(\angle TRS) = \sin\left(\arcsin\left(\frac{2}{9}\right)\right)$

Так как arcsin и sin являются взаимнообратными функциями, они уничтожают друг друга:

$\sin(\angle TRS) = \frac{2}{9}$

Таким образом, синус угла TRS равен $\frac{2}{9}$.