Question

СРОЧНО На рисунке отрезки RQ и PS пересекаются в точке T и ∠PQT = ∠RST, TS = TQ. Докажите, что ∠R = ∠P. По условию задачи TS = TQ и ∠PQT = ∠RST. А ∠RTS и P PTQ - вертикальные углы Одной стенкой треугольников и В соответствии с үшбұрыштардың стены и равных равных поскольку соответствующие углы равны, ∠R = ∠P. так как ∠RTS = ∠PTQ. поскольку два смежных угла равны, ∆RTS = ∆PTQ.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Надеюсь что помогла)

Answer 2

Объяснение:

ну хотя думаю что уже не надо но так что бы другие смотрели

Answer 3

Ваше доказательство началось правильно, но кажется, что вы сделали ошибку в последних шагах. Давайте разберемся с этим более подробно.

У нас есть следующие данные:

1. Отрезки RQ и PS пересекаются в точке T.
2. ∠PQT = ∠RST (данный угол равен другому углу).
3. TS = TQ (данные стороны равны).

Вы начали с верного предположения, что ∠RTS и ∠PTQ - вертикальные углы, и, следовательно, они равны.

Однако, далее вы попытались доказать, что ∆RTS = ∆PTQ. Это неверное утверждение. Для того чтобы доказать, что два треугольника равны, необходимо убедиться, что соответствующие стороны и углы в этих треугольниках равны.

Чтобы завершить доказательство, следует использовать данные, что TS = TQ и ∠PQT = ∠RST. Сначала рассмотрим треугольник PQT и треугольник RTS:

1. TS = TQ (дано).
2. ∠PQT = ∠RST (дано).

Теперь, используя свойство равных треугольников по двум сторонам и углу между ними (ССУ), мы можем заключить, что треугольники PQT и RTS равны:

∆PQT ≅ ∆RST (по ССУ).

Теперь, по свойству равных треугольников, мы знаем, что соответствующие углы в этих треугольниках также равны:

∠P = ∠R (соответствующие углы равных треугольников равны).

И вот ваше итоговое доказательство.