Question

Срочно, пожалуйста! Сорок баллов! _____________________________Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВN, если МN=20; AC=35; NC=39.​

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длины отрезков следующим образом:

• Пусть AB = c.
• Точка M делит отрезок AB в отношении AM = x, тогда MB = c - x.
• Точка N делит отрезок BC в отношении BN = y, тогда NC = c - y.

Мы знаем следующие длины:

• MN = 20
• AC = 35
• NC = 39

Из этой информации мы можем получить два уравнения:

1. x + y = c - NC = c - 39
2. x + (c - y) = AC = 35

Теперь мы можем решить это систему уравнений относительно x и y.

Из уравнения (1) получаем: x = c - 39 - y

Подставляя это значение x в уравнение (2), получаем: c - 39 - y + c - y = 35 2c - 2y = 74 c - y = 37

Теперь у нас есть выражение для c - y. Мы также знаем, что NC = 39, поэтому: c - y = NC 37 = 39 c = 76

Теперь, чтобы найти BN, мы можем использовать значение c и уравнение c - y = 37: 76 - y = 37 y = 76 - 37 y = 39

Итак, BN = 39.