Question

Трикутник ABC, LC=90° LB=60° BC=6см AB=?

Answer 1

Сумма острых углов в прямоугольн. треуг. равна 90°, поэтому угол А  равен 90°-60°=30°

СВ лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы, т.е. шести, тогда гипотенуза АВ=6*2=12/см/

Answer 2

Для вирішення цього завдання, нам знадобиться деяка геометрична інформація та використання тригонометрії.

Ми маємо трикутник ABC, де кут LC (кут при вершині C) дорівнює 90°, а кут LB (кут при вершині B) дорівнює 60°. Також, довжина сторони BC дорівнює 6 см.

Спочатку, знайдемо довжину сторони AC, яка є гіпотенузою прямокутного трикутника ABC. Використовуючи відомий нам кут LC (90°) і відому сторону BC (6 см), можемо застосувати тригонометрію синусів:

sin(LC) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(90°) = AC / 6 см

Так як sin(90°) = 1, ми отримуємо:

1 = AC / 6 см AC = 6 см

Тепер, для знаходження сторони AB, можемо використати тригонометрію кута LB (60°):

sin(LB) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(60°) = AB / 6 см

Значення синуса 60° дорівнює √3/2, тому:

√3/2 = AB / 6 см

Тепер, щоб знайти значення сторони AB, перемножимо обидві сторони рівняння на 6:

AB = 6 см * √3/2

AB = 3√3 см

Отже, довжина сторони AB дорівнює 3√3 см, або приблизно 5.2 см (округлено до другого знака після коми).