Question

Решите уравнение 2 x квадрате - 3X - 14 / X + 2 равно нулю​

Answer 1

Ответ: x = 3.5

Объяснение: ОДЗ: x ≠ -2

Answer 2

Для решения уравнения 2x^2 - 3x - 14 / (x + 2) = 0 сначала приведем его к общему знаменателю и затем решим его.

1. Умножим обе стороны уравнения на (x + 2), чтобы избавиться от знаменателя:

   2x^2 - 3x - 14 = 0 * (x + 2)

2. Распишем уравнение:

   2x^2 - 3x - 14 = 0

3. Теперь найдем корни квадратного уравнения, используя метод дискриминанта.

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, у уравнения один вещественный корень с кратностью 2. Если D < 0, у уравнения два комплексных корня.

В нашем уравнении a = 2, b = -3 и c = -14. Подставим эти значения в формулу для D:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-14) D = 9 + 112 D = 121

Дискриминант равен 121, что является положительным числом. Это означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

4. Теперь найдем корни уравнения, используя формулы:

   x = (-b ± √D) / 2a

   x = (3 ± √121) / 4

   x = (3 ± 11) / 4

Таким образом, получим два корня:

x1 = (3 + 11) / 4 = 14 / 4 = 3.5 x2 = (3 - 11) / 4 = -8 / 4 = -2

Ответ: уравнение имеет два корня x1 = 3.5 и x2 = -2.