Question

Сформулируйте задачу оптимального планирования для школьного кондитерского цеха, в котором выпускается три вида продукции: пирожки, пирожные и коржики.

Answer 1

Ответ:

Шанежки 751

Пирожные 341

Прибыль эквивалентна стоимости 2898 пирожков

Объяснение:

Пусть цех производит 4 вида продукции:

Пирожки (максимально возможно произвести 2000 шт. в день, если ничего больше не производить)

Шанежки (максимально возможно произвести 1500 шт. в день)

Булочки (максимально возможно произвести 1200 шт. в день)  

Пирожные (максимально возможно произвести 700 шт. в день).

Соотношение стоимости изделий таково: пирожок/булочка - 2/1 пирожок/шанежка - 1/2 пирожок/пирожное - 1/4.

Емкость склада равна 1100 изделий. Составить оптимальный план выпуска продукции для достижения максимальной выручки.

Answer 2

Задача оптимального планирования для школьного кондитерского цеха заключается в определении оптимального производственного плана для трех видов продукции: пирожков, пирожных и коржиков, с целью максимизации прибыли и удовлетворения спроса при ограниченных ресурсах.

Формально задача может быть сформулирована следующим образом:

Дано:

1. Список доступных ресурсов (например, сырье, рабочая сила, время, станки и т.д.).
2. Требования спроса на каждый вид продукции за определенный период (например, день, неделя, месяц).
3. Цены продажи каждого вида продукции.

Переменные:

1. Количество пирожков, произведенных за период времени (X1).
2. Количество пирожных, произведенных за период времени (X2).
3. Количество коржиков, произведенных за период времени (X3).

Целевая функция: Максимизировать прибыль, которая вычисляется как сумма доходов от продаж минус сумма затрат на производство каждого вида продукции.

Ограничения:

1. Ограничения на доступные ресурсы (сырье, рабочая сила, станки и т.д.).
2. Удовлетворение спроса на каждый вид продукции.
3. Неотрицательные значения переменных (количество продукции не может быть отрицательным числом).

Примеры ограничений могут включать ограничение по времени работы цеха, ограничение по объему закупленного сырья или ограничение по числу доступных рабочих.

Решением задачи будет оптимальное количество произведенных пирожков, пирожных и коржиков, которое удовлетворяет спросу, используя доступные ресурсы и максимизирует прибыль.

Для решения такой задачи обычно используются методы математического программирования, такие как линейное программирование или динамическое программирование, а также алгоритмы оптимизации.