Question

В треугольнике ABC ∠A=40 ∠B=100 Точка O – центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Найдите∠AOB.

Answer 1

Ответ:110

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения угла ∠AOB, необходимо использовать свойство вписанных углов.

Свойство вписанных углов гласит, что если вписанная окружность касается стороны треугольника в точке M, то угол между касательной к этой стороне и радиусом, проведенным из центра окружности, равен половине угла, образованного этой стороной и двумя другими сторонами треугольника.

Таким образом, ∠AOB = (∠A + ∠B)/2.

Дано, что ∠A = 40 и ∠B = 100, поэтому ∠AOB = (40 + 100)/2 = 140/2 = 70 градусов.