Question

Диагональ прямоугольник равна 30 см, а его стороны относятся как 3:4. найти периметр прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

84 см

Объяснение:

Обозначим одну сторону как 3х, а вторую 4х.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, которая в этом треугольнике является гипотенузой.

По теореме Пифагора ( c^2 = a^2 + b^2 )

30^2=(3х)^2+(4х)^2

900=9х^2+16х^2

900=25х^2

Значит х=6

Сторона 1 прямоугольника равна 3*6=18 Тогда сторона 2 4*6=24

P = 2(a+b) P=2(18+24) = 2*42= 84

Ответ 84 см

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны 3x и 4x (где x - это некоторый коэффициент пропорциональности).

Мы знаем, что диагональ прямоугольника (d) и его стороны (a и b) связаны следующим образом согласно теореме Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2

В данном случае, диагональ равна 30 см, поэтому:

30^2 = (3x)^2 + (4x)^2

Раскроем квадраты и решим уравнение:

900 = 9x^2 + 16x^2 900 = 25x^2

Теперь найдем значение x:

x^2 = 900 / 25 x^2 = 36 x = 6

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины сторон:

Сторона а = 3x = 3 * 6 = 18 см Сторона b = 4x = 4 * 6 = 24 см

Периметр прямоугольника (P) равен сумме длин всех его сторон:

P = 2a + 2b P = 2 * 18 + 2 * 24 P = 36 + 48 P = 84 см

Итак, периметр прямоугольника равен 84 см.