Question

Найдите высоту равнобокой трапеции с острым углом 45° и боковой стороной 16 см.

Answer 1

Ответ:

8√2

Объяснение:

проведём высоту h

так как острый угол 45°, получается прямоугольный треугольник

и так:

h^2 + h^2 = 16^2

2h^2 = 16^2

2h^2 = 256

h^2 = 128

h = √128 = 8√2

Answer 2

Высоту равнобокой трапеции можно найти, используя тригонометрические соотношения. В данном случае, так как у нас есть острый угол 45° и известна боковая сторона, можно воспользоваться тангенсом угла.

Пусть высота трапеции обозначается как h, а половина основания (меньшая сторона) как a. Тогда у нас есть следующие данные:

Острый угол: 45° Боковая сторона (половина основания): a = 16 см

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tan(45°) = h / a

Подставляя значения:

1 = h / 16

Теперь можно выразить высоту:

h = 16 см

Таким образом, высота равнобокой трапеции с острым углом 45° и боковой стороной 16 см равна 16 см.