Question

Срочно При яких значеннях z модуль вектора с̅(2; -9; z) дорівнює 11?

Answer 1

$\vec{c}=(2;-9;z)\\\\|\vec{c}|=\sqrt{2^2+9^2+z^2}=11\; \; ,\; \; \sqrt{85+z^2}=11\; ,\\\\85+z^2=121\; \; ,\; \; z^2=36\; \; \Rightarrow \; \; z=\pm 6\\\\Otvet:\; \; z_1=-6\; ,\; z_2=6\; .$

Answer 2

Для знаходження значення з, при якому модуль вектора c̅(2; -9; z) дорівнює 11, ми можемо скористатися формулою модуля вектора.

Модуль вектора c̅(x; y; z) позначається |c̅| і обчислюється за допомогою формули:

|c̅| = √(x^2 + y^2 + z^2)

Для нашого вектора c̅(2; -9; z) це буде:

|c̅| = √(2^2 + (-9)^2 + z^2)

Ми знаємо, що |c̅| дорівнює 11, тому ми можемо записати:

11 = √(2^2 + (-9)^2 + z^2)

Тепер розв'яжемо це рівняння для z:

121 = 4 + 81 + z^2

Зберемо числа разом:

z^2 = 121 - 85

z^2 = 36

Тепер знайдемо значення z:

z = ±√36

z = ±6

Таким чином, зможемо отримати два значення z, а саме z = 6 та z = -6, при яких модуль вектора c̅(2; -9; z) дорівнює 11.