Question

Извесьно что в треугольнике ABC сторона AB=4, BC=9, угол A= 60 градусов. найти синус угла C

Answer 1

Ответ: (2√3) / 9

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения синуса угла C в треугольнике ABC, у нас есть два известных элемента: стороны AB и BC, а также угол A. Мы можем воспользоваться законами геометрии треугольников.

Вспомним определение синуса угла в прямоугольном треугольнике:

синус угла C = противоположная сторона к углу C / гипотенуза.

В нашем случае угол A не является прямым, поэтому нам понадобится найти угол C.

Для этого воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

(BC / sin(A)) = (AB / sin(C)).

Теперь подставим известные значения:

(9 / sin(60°)) = (4 / sin(C)).

Для нахождения sin(C) выразим его:

sin(C) = (4 * sin(60°)) / 9.

Мы знаем, что sin(60°) = √3 / 2:

sin(C) = (4 * (√3 / 2)) / 9.

Упростим выражение:

sin(C) = (2 * √3) / 9.

Таким образом, синус угла C равен (2 * √3) / 9, что составляет примерно 0.385.