Question

Знайдіть площу ортогональної проекції многокутника, площа якого дорівнює 30. А кут між площиною цього многокутника і площиною його проекції – 60 градусів.

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

1. Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.

2. $S_{npoek.} = S * cos (60^{0}) = 30 * \frac{1}{2} = 15$

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу для обчислення площі ортогональної проекції многокутника.

Площа ортогональної проекції многокутника (S') дорівнює добутку площі самого многокутника (S) на косинус кута між площиною многокутника і площиною його проекції.

S' = S * cos(60°)

Площа ортогональної проекції многокутника S' дорівнює 30, тому:

30 = S * cos(60°)

Щоб знайти S, розкриємо косинус 60°:

30 = S * 0.5

Поділимо обидві частини на 0.5:

S = 30 / 0.5

S = 60

Отже, площа многокутника S дорівнює 60.