Question

Різниця між гіпотенузою і катетом дорівнює 2см ,а довжина другого катета дорівнює 6 см.Знайдіть невідомі сторони трикутника​

Answer 1

Ответ:

Невідомий катет трикутника дорівнює 8 см, гіпотенуза 10 см

Объяснение:

Різниця між гіпотенузою і катетом дорівнює 2см ,а довжина другого катета дорівнює 6 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника.

Теорема Піфагора:

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

1. Нехай а= 6 (см) - катет прямокутного трикутника. Позначимо другий катет b= x (см), тоді гіпотенуза с=(х+2) см.

2. За теоремою Піфагора маємо:

c²=a²+b²

(x+2)²=6²+x²

x²+4x+4=36+x²

4x=32

x=8

3. Отже, b=8 (см), с= 8+2=10 (см)

Відповідь: 8 см, 10 см

#SPJ1

Answer 2

Давайте позначимо невідому сторону гіпотенузи як "х" (в см). Тоді перший катет буде "х - 2" (бо різниця між гіпотенузою і катетом дорівнює 2 см), а другий катет дорівнює 6 см.

Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника:

гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2

або

х^2 = (х - 2)^2 + 6^2

Тепер розкриємо дужки і розв'яжемо рівняння:

х^2 = х^2 - 4х + 4 + 36

Тепер зведемо подібні терміни:

0 = -4х + 40

Тепер перенесемо -4х на інший бік рівняння:

4х = 40

Тепер поділімо на 4, щоб знайти значення "х":

х = 40 / 4 х = 10

Таким чином, гіпотенуза трикутника дорівнює 10 см, перший катет дорівнює (10 - 2) = 8 см і другий катет дорівнює 6 см.