Question

В прямоугольном треугольнике с острым углом 60 градусов и прилежащим к нему катетом, равным 15 сантиметров, найдите высоту, проведенную из вершины прямого угла.​

Answer 1

Ответ:

7,5√‎3 см

Объяснение во вложении

Answer 2

Чтобы найти высоту, проведенную из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, можно воспользоваться геометрическими свойствами этого треугольника. В данном случае у нас есть треугольник с углом 60 градусов и катетом 15 сантиметров. Этот катет будет смежным с углом 60 градусов.

Высота, проведенная из вершины прямого угла, является противоположной стороной к углу 60 градусов, а также основанием прямоугольного треугольника. Таким образом, у нас есть равнобедренный треугольник, в котором один угол равен 60 градусам, а две стороны равны друг другу.

Мы можем разделить равнобедренный треугольник на два равносторонних треугольника, проведя высоту из вершины прямого угла. Таким образом, получаем два равносторонних треугольника, каждый из которых имеет угол 60 градусов и две равные стороны, включая высоту.

Зная, что катет прямоугольного треугольника равен 15 сантиметров, мы можем использовать свойства равносторонних треугольников для нахождения высоты:

Половина основания равностороннего треугольника (в данном случае катет прямоугольного треугольника) будет равна половине гипотенузы (в данном случае высоты).

Итак, высота (h) равно половине гипотенузы (15 сантиметров), что равно 7.5 сантиметра.

Таким образом, высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 7.5 сантиметра.