Question

Диаметр AB откружности с центром О перпендикулярен хорде СД .какое из данных равенств неверно? 1)АС^2=АМ*АВ 2)СМ^2=АМ*МВ 3)АD^2=АМ*АВ 4)DМ^2=АМ=МВ (((((только можете с объяснением подробным, ну там дано решение ответ(((плиз

Answer 1

Ответ:4

Объяснение:(если я правильно понял, то М- пересечение AB и CD) Проведем CB и BD. Выходит что углы АСВ и ADB смотрят на диаметр, из чего можно сделать вывод, что эти углы прямые. Т.е DM и CB- высоты, проведенные из прямых углов треугольника. И поэтому утверждения 1,2 и 3 будут верны по соотношению Евклида, а 4 будет верно только в единичном случае, если ADB- равнобедренный прямоугольный треугольник.

Answer 2

Для того чтобы определить, какое из данных равенств неверно, давайте рассмотрим сначала, как взаимосвязаны данные отрезки и точки на окружности.

Пусть О - центр окружности, А и В - точки на окружности, а С и D - две произвольные точки на окружности (С находится слева от Д). Пусть М - середина хорды АВ.

Теперь рассмотрим каждое из данных равенств:

1. AC^2 = AM * AB Это верное равенство, так как АС - это касательная к окружности, и теорема о касательной гласит, что квадрат длины касательной равен произведению отрезков, на которые она делит хорду, проходящую через точку касания (в данном случае это AM и AB).

2. CM^2 = AM * MB Также верное равенство, поскольку М - середина хорды АВ, а теорема о серединах гласит, что квадрат длины отрезка, соединяющего середину хорды с центром окружности, равен произведению длин половин хорды.

3. AD^2 = AM * AB Это также верное равенство. Для того чтобы это понять, рассмотрим треугольник АОD. Он является прямоугольным, так как ОА и ОD - радиусы окружности, и теорема Пифагора применима. Таким образом, квадрат длины гипотенузы (AD^2) равен сумме квадратов катетов (AM^2 + AB^2).

4. DM^2 = AM = MB Это равенство неверное. Ошибка заключается в том, что мы не можем утверждать, что длина отрезка DM равна длине отрезка AM или MB. Такое предположение неверно, и эта формула не подтверждается геометрически или математически.

Таким образом, правильный ответ: 4) DМ^2 = АМ = МВ - неверное равенство.

Важно помнить, что геометрические свойства и теоремы играют ключевую роль в решении подобных задач.