Question

Найди катет CK прямоугольного треугольника MCK (<C=90°),если Mk=3√2 см, <М=45°.​

Answer 1

Відповідь:

3*√2 (см)

Пояснення:

Дано:

треугольник MCK - прямоугольный

<C=90°

<M=45°

MK=3√2 см

Найти:

CK-?

Решение:

В треугольнике сумма углов равна 180°.

Найдем угол K: <K=180-90-45=45°

<K=<M

Отсюда следует, что треугольник - равнобедренный, а значит, что его катеты равны:

MK=CK=3√2 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать основные тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

По определению тангенса в прямоугольном треугольнике:

$$\tan(\angle M) = \frac{CK}{MK}$$

Заменяем известные значения:

$$\tan(45°) = \frac{CK}{3\sqrt{2} \text{ см}}$$

Так как $\tan(45°) = 1$, получаем:

$$1 = \frac{CK}{3\sqrt{2} \text{ см}}$$

Теперь, чтобы найти значение катета $CK$, умножим обе стороны на $3\sqrt{2}$:

$$CK = 3\sqrt{2} \text{ см}$$

Таким образом, катет $CK$ прямоугольного треугольника $MCK$ равен $3\sqrt{2}$ см.