Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена средняя линия MN Параллельная гипотенузе AB Найдите длину BC если MN = , AC =​

Answer 1

Средняя линия равна половине основания следовательно

АВ равно 4√7

Дальше по теореме Пифагора находим CB

4 корня из 7 в квадрате равно корень из 12 в квадрате плюс CB квадрат

Отсюда СВ равен 10

Answer 2

Из условия задачи у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, и проведена средняя линия MN, которая параллельна гипотенузе AB. Также известны значения MN и AC. Давайте обозначим длину BC как x.

Из свойства треугольника со средней линией, мы знаем, что средняя линия делит другую сторону пополам. Таким образом, BM = MC, где BM - это половина длины стороны BC, и MC - это половина длины стороны AC.

Теперь, когда у нас есть информация о длинах сторон треугольника, мы можем составить уравнение:

BM = x/2 (половина длины BC) MC = AC/2 (половина длины AC)

Также, у нас есть информация о средней линии MN:

MN = AC - BM - MC

Подставим значения BM и MC:

MN = AC - x/2 - AC/2

Теперь, у нас есть выражение для длины средней линии MN, и оно равно значению, которое нам известно. Подставим это значение:

MN = x/2

Теперь решим уравнение относительно x:

x/2 = MN

x = 2 * MN

Таким образом, длина BC равна 2 * MN.