Question

В прямокутному трикутнику ABC ∠C=90°, AB=12см, BC=6см. Знайти AC, cos B і tg A

Answer 1

Ответ:

========================================

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання задачі використаємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника і відповідні тригонометричні співвідношення.

1. Знайдемо довжину гіпотенузи AC за допомогою теореми Піфагора: В прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює квадратному кореню з суми квадратів катетів: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 12^2 + 6^2 AC^2 = 144 + 36 AC^2 = 180 AC = √180 AC ≈ 13.42 см (довжина гіпотенузи AC).

2. Знайдемо косинус кута B: cos(B) = Adjacent / Hypotenuse У прямокутному трикутнику, B - прямий кут, тому Adjacent становить BC, а Hypotenuse - AC. cos(B) = BC / AC cos(B) = 6 / 13.42 cos(B) ≈ 0.4466 (значення косинуса кута B).

3. Знайдемо тангенс кута A: tg(A) = Opposite / Adjacent У прямокутному трикутнику, A - прямий кут, тому Opposite становить BC, а Adjacent - AB. tg(A) = BC / AB tg(A) = 6 / 12 tg(A) = 0.5 (значення тангенса кута A).

Отже, результати: AC ≈ 13.42 см cos(B) ≈ 0.4466 tg(A) = 0.5